1,2,...,nをノードに持つ二分探索木が何通りできるか考える. n = 1のとき二分探索木の個数は1通り n > 1のとき 根は1,2,...,nまでありうるから 異なるn個の値をノードに持つ二分探索木の個数をf(n)通りとすると f(1) = 1 f(n) = 根が1の二分探索木の個数 + .…

元の質問は, a,b,c,d,e,fの6文字から重複を許してn個選び, 選んだn個をそれぞれ2倍に複製した2n個を並べる並べ方の個数を求めたいとのこと. http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12151668017例えば, n=3で最初に「aが1個とbが2個 (a,b…

を作る f(n):=genmatrix(lambda([i,j],mod(i+j-2,n)+1),n,n); ちなみに行列式は

MANUEL BENITO AND JUAN L. VARONA. RECURSIVE FORMULAS RELATED TO THE SUMMATION OF THE MOBIUS FUNCTIONにあったやつ Mebius関数とは (nがある素数の2乗で割り切れる) (nが相異なるk個の素因数に分解できる) Wikipedia メビウス関数 計算方法 Mertens fun…

3つの八百屋から値段の異なるリンゴをいくつか仕入れた。 これを5つの袋に決められた個数ずつ振り分ける。 袋ごとの平均単価が同じくらいになるように振り分ける方法を見つけたい。元ネタはここ要するに画像の5x3の表を埋めつつ目的関数を最小化したい ただ…

0/0も含めて割り算が定義された代数があるらしい WikipediaのWheel Theory

これから, 森毅「有限の数学」を読んだメモを残すことにする 1章 集合と関数 集合の問題は大きく2つに分けられる 集合を規定,構成する問題(集合のカテゴリー(圏)) 集合の個数,順列,組み合わせと関係する 一定の集合の中での部分集合の包含,順序関係の問題(集…