"いくつかの"正整数kにたいして, 4^t,2^t,kが正整数で4^t = 2^t +kを満たすtが存在する.P(m)をk たとえば, 4^1 = 2^1 + 2 4^log2(3) = 9 = 3 + 6 = 2^log2(3) + 6 (2^a = c <=> log2(c) = a)より, P(5) = #{(k,t)=(2,1)}/#{(2,1)} = 1/1 P(6) = #{(k,t)=(2,1…

点O(0,0), P(x1,y1), Q(x2,y2) でつくられる三角形OPQのうち, 直角三角形の数を求める.ただし, x1,y1,x2,y2は整数で, 0 (x,y)を2桁の51進数と考えると, (x,y) = {(0,0),(0,1),...,(50,50)} -> { 0, 1, 2,...,2600 }のようにして整数と一対一対応がつけられる…

整数n に対して,1/x + 1/y = 1/nを満たす整数x,yの組を考える.1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2 のように, x,yを入れ替えたものも1つと数えるとすると,例えばn=4では, 1/x + 1/y = 1/4 = 1/5 + 1/20 = 1/6 + 1/12 = 1/8 + 1/8の3通りの組み合わせがある.で, [x,y]の組…